Научный руководитель: академик РАН Белоцерковский О.М.
Исполнители: д.ф.-м.н., проф. Якушев В.Л., к.т.н. Забегаев Н.И., Белов А.В.Рассмотрен ряд задач нелинейной динамики оболочек с учетом взаимодействия с жидкостью. В частности, рассмотрена задача о связанных колебаниях упругой конструкции и жидкости; проанализировано неустановившееся движение вязкой сжимаемой жидкости, в которую погружена тонкая упругая пластина. Для решения задачи о движении жидкости используется метод конечных элементов в трехмерной постановке. Колебания пластинки описываются геометрически нелинейными уравнениями.
Математическое моделирование нелинейной статической и динамической устойчивости тонких оболочек.
Научный руководитель: д.ф.-м.н., проф. Якушев В.Л.
Исполнитель: Белов А.В.
Создан алгоритм и на его основе программа для исследования устойчивости пологих сферических куполов при введении исходных данных о геометрических несовершенствах из экспериментов, проведенных японскими специалистами. Расчеты дали хорошее совпадение между теоретическими расчетами и экспериментальными данными для критических нагрузок (расхождение 3-5%) и предритических и закритических форм куполов. Проведен асимптотический анализ решений нелинейных уравнений. Получены оценки для коэффициентов разложения в зависимости от номеров радиальных и угловых мод.
